任何一个投资组合的风险都可以用它的贝塔系数来衡量。但中间涉及到的资产贝塔计算公式是怎么来的呢？

为什么要计算一个资产的贝塔系数？

一个资产的贝塔系数是用来衡量这个资产与整个市场风险波动程度的相关系数。这个系数的标准是以1.0为基准，如果一个资产的贝塔系数大于1.0，那么它就比市场更加波动；如果小于1.0，那么它就比市场少波动。如果贝塔系数为0.8，那么这个资产的风险波动程度可以看作市场平均水平的0.8倍。

那么我们该如何计算一个资产的贝塔系数呢？

资产贝塔计算公式可以表示为：βa = Cov (Ra, Rm) / Var (Rm)，其中，Ra是资产的平均收益率，Rm是市场的平均收益率，Cov (Ra, Rm)是资产收益率与市场平均收益率的协方差，Var (Rm)是市场平均收益率的方差。意味着贝塔系数是资产收益率与市场平均收益率的协方差除以市场平均收益率的方差。

这一公式是如何推导出来的呢？

资产贝塔计算公式是以CAPM（资本资产定价模型）为基础的。CAPM是一个经济学模型，用于计算一个资产预期回报率的理论值。该模型基于假设，即投资者的风险承受程度是可以对冲的。

计算公式的推导步骤如下：

首先，我们根据CAPM推导出资产预期收益率的公式：

E(Ra) = Rf βa(E(Rm) - Rf)，其中，E(Ra)是资产的预期收益率，βa是资产的贝塔系数，Rf是无风险利率，E(Rm)是市场的预期收益率。

然后，我们按照收益率的定义式将该公式中的E(Ra)与E(Rm)代入：

Ra = Rf βa(Rm - Rf)，其中，Ra是资产的实际收益率，Rm是市场的实际收益率。

最后，我们对上式进行变形，即可得到资产贝塔计算公式：

βa = Cov (Ra, Rm) / Var (Rm)，其中，Cov (Ra, Rm)是资产收益率与市场平均收益率的协方差，Var (Rm)是市场平均收益率的方差。

一般来说，Cov (Ra, Rm) 和 Var (Rm) 是可以直接从市场数据中获得的。这使得资产贝塔计算公式非常实用。

不过，要注意的是，资产贝塔系数只是一种风险度量，对实际投资的风险控制应该综合考虑其他因素，而不仅仅局限于β系数。

总之，资产贝塔计算公式可以帮助我们衡量一个资产的风险波动程度，相对于市场平均值的波动程度，但其缺点是没有考虑到股票价格波动的真正原因。因此，投资者需要综合各种因素，如公司基本面、管理团队和业绩等，来判断一个资产是否值得投资。