资产定价基本定理例题的应用有哪些？

我们来探究一下资产定价基本定理例题的应用范围和案例。

什么是资产定价基本定理？ 资产定价基本定理是最简单、最基础的资产定价理论。它认为，资产的价格等于其未来现金流的贴现值之和。这一理念是现代金融理论的基础，涉及到各个金融领域，如证券、期货、衍生品等。下面我们将通过例题来深入了解这一理论的应用。 例题1：股票定价 A 公司股票每年派发的现金股利为 10 元，期望 future price 为 100 元，假设无风险利率为 2%，那么股票的价格应该是多少呢？ 应用资产定价基本定理，得到其价格为 10 / (1 2%) 100 / (1 2%)^2 = 105.34 元。因此，A 公司的股票价格为 105.34 元。 例题2：债券定价 B 公司发行一份5年期债券，票面利率为 5%，面值为 1000 元，每年支付一次利息，无流动性溢价。如果此时市场利率为 2.5%，那么这份债券的价格应该是多少呢？ 应用资产定价基本定理，得到其价格为 (50 / (1 2.5%) ... 1050 / (1 2.5%)^5) = 1000 元。因此，B 公司的债券价格为 1000 元。 例题3：期权定价 C 公司股票目前的价格为 50 元，未来一段时间内波动率为 30%，期望收益率为 10%，无风险利率为 3%，如果现在 C 公司发行一份看涨期权行权价格为 55 元，那么这份看涨期权的价格应该是多少呢？ 应用期权定价理论，我们可以应用 Black-Scholes 模型来计算期权的价格，这里我们简略介绍其公式，具体可参考本理论相关资料： 看涨期权价格 = S N(d1) - E x e-r x N(d2)，其中： S 为标的资产价格 E 为行权价格 r 为无风险利率 T 为距离到期时间 d1 = [ln(S/E) (r 0.5sigma^2)T] / (sigma x sqrt(T)) d2 = d1 - sigma x sqrt(T) 代入数据，得到该看涨期权的价格为 2.6 元。因此，该 C 公司的看涨期权价格为 2.6 元。 结论： 资产定价基本定理是金融领域最基础、最常用的理论之一，涉及到股票、债券、期权等各个金融产品的定价。掌握这一理论的应用，有助于更好地理解和分析市场价格，发掘市场机会。