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二进制加减运算<二进制码减法运算规则图解>

二进制加减运算

今天有人问我这个二进制减法(就是减出来是负数那种),写一篇吧。

首先我们需要明白计算机类的加减法,都是采用补码进行运算

所以首先搞清楚

 

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

[1111 1111 , 0111 1111]

也就是[-127,127];

第一位是1代表负数,第一位0代表正数

 

原码,反码,补码的关系

 

正数:原码=反码=补码

例如: 5,原码:0000 0101 反码:0000 0101 补码:0000 0101

 

负数:反码是原码 除符号位都取反,补码:反码+1

例如:-5 ,原码:1000 0101 反码:1111 1010 补码:1111 1011

 

运算是以补码的形式进行的

 先转换成原码,将带负号的也转成原码,将原码转成补码,再将两个补码进行计算             

例如 6-3 = 0000 0110 - 0000 0011 = 0000 0110 + 1000 0011 = 0000 0110 + 1111 1101 = 1 0000 0011

1 0000 0011 只取前8位,所以是补码为0000 0011 又因为第一为0所以是正数,所以原码就是0000 0011 也就是3

 

例如 3-6 = 0000 0011 -  0000 0110 = 0000 0011 + 1000 0110 = 0000 0011 + 1111 1010 = 1111 1101

1111 1101 是一个补码,因为第一位符号位是1所以求原码,先求反码为1111 1100 原码为 1000 0011 也就是-3 

 

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