移动平均作为时间序列中最基本的预测方法，计算虽简单但却很实用。不仅可以用于预测，还有一些其他的重要作用，比如平滑序列波动，揭示时间序列的趋势特征。
时间序列预测
移动平均就是用当前时刻前期的观测值预测下一期的取值。
给定一个时间序列，观测值序列为。可预测为前项的平均值，即：其中，为滑动窗口大小表示需要往前推多少期。
根据计算平均数的方法划分，移动平均可分为简单移动平均、指数移动平均、加权移动平均等。
移动平均是根据前若干个观测值，预测下期的取值。那下下期、下下下期该如何预测呢？可以考虑使用二次移动平均，也叫二项移动，即在一次移动平均的基础上再移动平均。注意：移动平均用于预测场景时，尤其是多步预测，有个前提假设条件，序列相对平稳，没有趋势、季节性的情况。
描述趋势特征移动平均能够去除时间序列的短期波动，使得数据变得平滑，从而可以方便看出序列的趋势特征。尤其在金融领域，移动平均线作为一种计算简单、易于解释的趋势性指标，可以从中看出市场的趋势和倾向。
下图显示了五粮液股票价格数据以及30日简单移动平均值。移动平均线平滑了股价的波动，从而显示了长期的波动趋势。
从上图可以看出，原序列波动较大，经移动平均后，随机波动明显减少；窗口大小越大，平滑后波动越小，滞后越明显。
移动平均有两种方法：中心移动平均，尾部移动平均。中心移动平均，计算t时刻的移动平均值时同时使用t时刻之前的观测值及t时刻之后的观测值，牵扯到时间穿越问题，无法做预测，通常用来可视化；尾部移动平均，计算t时刻的移动平均值时仅使用t时刻之前的观测值，通常用来预测，也是