克里金（kriging）插值是在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法（用于估计在空间上有相关性的值，比如空气质量，相隔很近的位置的数值接近）。无偏指的是估计值和实际值之差的期望等于零，最优指的是估计值和实际值的方差最小。基于这一特点使得克里金插值的效果比其他插值方法要好很多。
简单来说克里金（kriging）插值干的事情就是：已经有一些坐标和这些坐标处的真实值，我们可以称之为采样点。然后把这些采样点输入到克里金插值中，我们就可以用来估计其他未知位置处的值。
在Python里，有两个GitHub评分比较高的克里金插值包，pykrige和pykriging。我两个都用过，感觉pykrige使用起来更加方便好用。
pykrige的基本使用下面代码给出了使用普通克里金进行插值的一个简单例子，其他类型的克里金插值类似。
from pykrige.ok import OrdinaryKrigingimport numpy as npfrom matplotlib import pyplot as plt# 已知采样点的数据，是坐标（x，y）和坐标对应的值# 矩阵中第一列是x,第二列是y,第三列是坐标对应的值data = np.array( [ [0.1, 0.1, 0.9], [0.2, 0.1, 0.8], [0.1, 0.3, 0.9], [0.5, 0.4, 0.5], [0.3, 0.3, 0.7], ])# 网格x_range = 0.6y_range = 0.6range_step = 0.1gridx = np.arange(0.0, x_range, range_step) #三个参数的意思：范围0.0 - 0.6 ，每隔0.1划分一个网格gridy = np.arange(0.0, y_range, range_step)ok3d = OrdinaryKriging(data[:, 0], data[:, 1], data[:, 2], variogram_model="linear") # 模型# variogram_model是变差函数模型，pykrige提供 linear, power, gaussian, spherical, exponential, hole-effect几种variogram_model可供选择，默认的为linear模型。# 使用不同的variogram_model，预测效果是不一样的，应该针对自己的任务选择合适的variogram_model。k3d1, ss3d = ok3d.execute("grid", gridx, gridy) # k3d1是结果，给出了每个网格点处对应的值print(np.round(k3d1,2))#输出的结果[[0.91 0.87 0.81 0.75 0.7 0.66] [0.92 0.9 0.8 0.74 0.68 0.63] [0.92 0.89 0.81 0.72 0.65 0.59] [0.91 0.9 0.8 0.7 0.62 0.55] [0.88 0.84 0.77 0.68 0.59 0.5] [0.84 0.8 0.74 0.67 0.59 0.53]]# 绘图fig, (ax1) = plt.subplots(1)ax1.imshow(k3d1, origin="lower")ax1.set_title("ordinary kriging")plt.tight_layout()plt.show()黄色是值比较大的区域