规划中的变量 (部分或全部) 限制为整数时，称为整数规划。
若在线性规划模型中变量限制为整数，则称为整数线性规划。
分类：
变量全限制为整数时，称纯 (完全) 整数规划；变量部分限制为整数时，称混合整数规划。求解方法分枝定界法思路：将可行解空间分割为越来越小的子集，对每个子集内的解集计算目标下界，超出已知可行解集目标值的子集不再进一步分枝。
步骤**分枝：**在问题中任选一个不符合整数条件的变量 ，取小于 的最大整数和大于 的最小整数，构造新的约束条件 将约束条件加入原问题，构造两个新问题；**定界：**对于新问题的解，从符合整数条件的分枝中，找出目标函数值最大作为新的下界；**比较与剪枝：**若分枝的解小于下界，则去除该分枝；若分枝的解大于下界且不符合整数条件，重复步骤 1，直到解等于下界。例子1. 求解与定界记问题 ，首先不考虑整数限制，得
而 时 ，则为 的下界，记 。
即
2. 分枝再求解对 任选一个进行分枝，设选 分枝，有：
对于 ，构成新的约束条件，记问题 ： 解得 对于 ，构成新的约束条件，记问题 ： 解得
3. 再定界的解均不满足整数条件，下界不变，即
两个问题的解均不等于下界，继续分枝。
4. 再分枝再求解对问题 再分枝，由于 满足整数条件，选 ： 分别构成问题 。
最优解分别为：
同样对问题 再分枝，有：
无可行解5. 再定界中， 满足整数条件，作为下界，即 其余分枝解均小于下界，被剪枝，保留 。
而 满足整数条件，无需继续分枝，作为最终解，即
过滤隐枚举法思路：排除掉不可能的变量取值集合，只检查变量取值组合的一部分，就能求到问题的最优解。
过滤隐枚举法是解 0-1 型整数规划的一种解法。
步骤试探求一个可行解 ，代入得 ；增加约束条件 ；继续试探求解并更新约束条件，从而抬高过滤门槛，减少计算量。蒙特卡洛法对可行解集进行随机取样，选取部分解集代入计算。
Python 代码利用 cvxpy 包可以直接进行整数规划的求解。
对于问题：
代码如下：
# %%import numpy as npimport cvxpy as cp# %%# 目标函数形如 min c^T·xc = np.array([40, 90])# 约束形如 a·x