一、充分条件、必要条件
假设p和q是两个条件：
（1）如果“若p，则q”为真命题，则p成立一定能得到q成立，即p→q成立，则称p是q的充分条件，同时也称q是p的必要条件。
（2）如果“若q，则p”为真命题，则q成立一定能推出p成立，即q→p成立，则称q是p的充分条件，同时也称q是p的必要条件。
所以，“充分条件”和“必要条件”跟在“→”的前后位置有关，与所用的字母符号无关。
【例】因为“若x>2，则x>1”为真命题，即“x>2→x>1”成立。所以“x>2”是“x>1”的充分条件，同时“x>1”是“x>2”的必要条件。
二、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件
1、如果“若p，则q”为假命题，即p成立不能得到q成立，则称p不是q的充分条件，同时也称q不是p的必要条件。
【例】因为“若x>1，则x>2”为假命题，即“x>1”不能得到“x>2”成立。所以，“x>1”不是“x>2”的充分条件，同时“x>2”也不是“x>1”的必要条件。
2、如果“若p，则q”为真命题，并且“若q，则p”为假命题，则称p是q的充分不必要条件，同时也称q是p的必要不充分条件。
【例】因为“若x>2，则x>1”为真命题，并且“若x>1，则x>2”为假命题。所以，“x>2”是“x>1”的充分不必要条件，同时“x>1”是“x>2”的必要不充分条件。
3、如果“若p，则q”和“若q，则p”同时为真命题，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件。
【注】若p是q的充要条件，则q也是p的充要条件。即，此时p和q互为充要条件。
【例】已知x为一个实数，则“若x非负，则x≥0”和“若x≥0，则x非负”都为真命题。所以，“x非负”是“x≥0”的充要条件，同时“x≥0”也是“x非负”的充要条件。
4、如果“若p，则q”和“若q，则p”同时为假命题，称p是q的既不充分也不必要条件。同时，q也是p的既不充分也不必要条件。
【例】因为“若x>2，则x2”是“x