武进区教育学会教育教学论文评价表
论文题目
浅谈小学“面积概念”教学的迷思与思考
类别①
小学数学
作者姓名
叶婷
作者单位
常州市武进区芙蓉小学
相关课题②
小学生面积测量公式概念形成的研究
评 价 内 容
得分
1．立意正确，观点鲜明，符合课改精神和当前教育教学改革方向，并有自己的独到见解。 (15分)
2．针对性、实践性强，抓住当前教育教学中的实际问题思考和研究。 (10分)
3．主题突出，各部分都能紧扣主题展开分析。 (10分)
4．结构合理，思路清晰，层次清楚，逻辑严密。 (10分)
5．理论分析深刻，说理科学、清晰、严谨。 (15分)
6．针对问题提出具体、实在、且有新意的做法，对实际工作有参考价值。 (20分)
7．选用的材料典型、恰当、生动，能够论证观点。 (10分)
8．语言简洁，用词准确，语句通顺，文笔生动。 (10分)
评价
意见
得分 评奖等级 评价人签名
注：①文章类别是指：中学语文、中学数学、中学英语、中学物理、中学化学、中学生物、中学历史、中学政治、中学地理、中学音乐、中学美术、中学通用技术、小学语文、小学数学、小学英语、小学科学、小学思品、小学音乐、小学美术、综合实践活动、信息技术、幼儿教育、教育综合研究、电化教育教学。
②在作者主持或参与课题研究过程中产生的论文、研究报告等，注明相关课题名称。
浅谈小学“面积概念”教学的迷思与思考
常州市武进区芙蓉小学 叶婷
摘要:小学阶段几何图形的教学是按照点、线、面、体的顺序逐步深入的，而从长度概念到面积概念的学习对小学生来说是空间形式认识发展上的一次重大飞跃。在面积概念的教学过程中会遇到一些迷思概念，因此面积概念的教学要重视过程过程目标、结构学习及方法优化，帮助学生在夯实双基的同时，积累活动经验，感悟数学思想方法。
关键词：面积概念；迷思概念；过程目标；结构学习；方法优化
一、《课标》要求
苏教版小学数学课程标准中的“面积概念”包括面积、面积单位（单位量与单位换算）、面积测量、及面积公式。《义务教育数学课程标准（2011）》[1]对第一学段的学生（一~三年级）关于面积知识明确要求“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算；探索并掌握长方形与正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。”教师在教面积知识时，首先要帮助学生形成“面积”概念、区别易混概念；在实际操作活动中，引导学生选择合适的单位量，估算图形面积，进行单位换算。但由于面积概念是建立在一维概念基础上的二维概念，与学生头脑中固有的长度概念（线性概念）相矛盾，因此学生并不能迅速的同化并形成新的“面积概念”。
二、迷思概念
学生解决面积问题的困难源于对面积概念的迷思，而并非完全是计算能力的簿弱。理清学生面积概念学习的困惑才能改进教学，以下四点是学生学习面积概念容易出现的困惑。
1.面积与周长概念的混淆
学生在有关面积的题目中最常犯的错误是将计算周长的结果当成面积，或将计算面积的结果当成周长。在三年级学习长方形和正方形的周长与面积公式后，在不提供正方形面积单位量的情况下，笔者重新测试四年级新生有关计算长方形面积问题，仅有的学生能计算正确，其余学生都算成长方形的周长，对五年级新生进行同样的测试几乎得到同样的结果；而后笔者将一个正方形剪开重新排成不同的图形（见图-1），在受试的四年级新生与五年级新生中都超过的学生认为在面积相同的情况下图形的周长也相同；当要求学生画一个新的长方形与给定的长方形周长相同时，仍然有的学生画出与原图面积相等的长方形。学生会混淆面积与周长的概念，是由于学生不了解面积所涵盖的范围是一个区域，而不是图形的长度。
2.不了解单位量的意义
对于面积单位量的意义以及面积单位间的换算，学生在这两个方面的知识比较薄弱。在阅读面积单位时，只有极少数的学生能够正读出6m2为6米的平方，大多读成米二；在填写合适的面积单位时，该类题目几乎一损俱损。此外，学生不明了单位间的换算关系，不少学生以为1平方米是100平方厘米，因此认为128平方厘米比1平方米大。五年级新生能掌握常用单位间的换算关系的也是少数。
3.单位量转换的混淆
学生无法从单位量的关系上，去掌握单位大小的变化，因而造成单位量转换的混淆。测量一个长4厘米、宽2厘米的长方形，如果提供边长1厘米的正方形为面积单位去覆盖，大多数学生知道要几个才能盖满，如果再以边长cm的正方形为面积单位去覆盖同样的长方形，虽然二种方格同时呈现在题目中，仍有超过一半的学生认为此时的单位数量是之前的2倍，可见学生仍无法正确的做单位量的转换，学生似乎只注意到单位量在一维(即边长)的变化，未注意到面积单位是二维的性质，而将面积问题以线性关系处理。
4.不了解面积公式的形成和误用公式的条件
在使用公式时，经常有学生由于不了解面积公式的推导过程，常造成公式的误用。对学生面谈时，发现没有学生能够说明长方形和正方形面积测量公式如何产生。小学高年级学生往往以记忆面积公式解决面积问题，却常造成公式的误用。如果提供多余信息的问题，更造成学生判断上的困难。
三、教学思考
基于学生的年龄特征和认识规律，小学阶段几何概念知识的编排上比较分散，且知识间的衔接时间间隔是较长的，小学生自然会有所遗忘。在实际教学中，教师