「公」式を丸暗記してもほとんど役立ちません。なぜかを問い、式を理解しましょう。（暗記は、やはり必要ですが…）
力学速度の分解$v_x=vcos heta $$v_y=vsin heta $$v=sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2}$
相対速度$overrightarrow{v_{BA}}=overrightarrow{v_A} :-: overrightarrow{v_B}$速度と加速度の基本式$v=dfrac{Delta x}{Delta t}$$a=dfrac{Delta v}{Delta t}$。$v=v_0+at$$x=v_0t + dfrac{1}{2}at^2$$v^2-{v_0}^2=2ax$重力を受ける場合
基本式で $a ightarrow pm g$ と書き換えます。また、必要であれば $x ightarrow y$ と書き換えましょう。
自由落下・鉛直投げ上げ・鉛直投げ下ろし$v=v_0 pm gt$$y=v_0t pm dfrac{1}{2}gt^2$$v^2-{v_0}^2= pm 2gy$自由落下では$v_0=0$
一般に各運動の初速度方向（自由落下は鉛直下方向）を正にとります。
自由落下･･･ $+g$鉛直投げ上げ･･･ $-g$鉛直投げ下ろし･･･ $+g$斜方投射・水平投射鉛直方向と水平方向に分解して考えます。
鉛直方向 ･･･ 自由落下・鉛直方向への投げ上げ、投げ下ろし$v_{y}=v_{0y} pm gt$$y=v_{0y}t pm dfrac{1}{2}gt^2$${v_{y}}^2-{v_{0y}}^2= pm 2gy$$g$ については、自由落下・鉛直投げ上げ・鉛直投げ下ろしと同様に、向きを考えて正負をつけます。
水平方向 ･･･ 等速直線運動$x=v_{0x}t$軌道方程式 ･･･ $x$ と $y$ の式から時間 $t$ を消去します。$y= an heta cdot x :-: dfrac{g}{2{v_0}^2cos ^2 heta}cdot x^2$
水平投射は斜方投射の特殊バージョンと考えましょう。運動方程式$moverrightarrow{a}=overrightarrow{F}$摩擦力最大摩擦力$F_0=mu N$運動摩擦力$F^{prime}=mu^{prime}N$摩擦角 $ heta_0$ と静止摩擦係数 $mu$$mu= an heta_0$重力 $W$$W=mg$エネルギーの原理$dfrac{1}{2}mv^2+W=dfrac{1}{2}m{v^prime}^2$位置エネルギーと運動エネルギー位置エネルギー$U=mgh$運動エネルギー$K=dfrac{1}{2}mv^2$ばねの位置エネルギー$U_k=dfrac{1}{2}kx^2$力学的エネルギー保存則$mgh+dfrac{1}{2}mv^2+dfrac{1}{2}kx^2=$一定フックの法則 $F=kx$$k$：ばね定数合成ばね定数 $k$直列$dfrac{1}{k}=dfrac{1}{k_1}+dfrac{1}{k_2} + cdots$
並列$k=k_1+k_2+ cdots$圧力圧力は単位面積当たりの力$p=dfrac{F}{S}$水圧$p= ho hg$水圧の差が浮力となる浮力$F= ho Vg$浮力の大きさは水深に無関係剛体力のモーメント$M=Fl$偶力のモーメント$M=Fl$重心
$x_G=dfrac{m_1x_1+m_2x_2+m_3x_3+cdots}{m_1+m_2+m_3+cdots}$
$y_G=dfrac{m_1y_1+m_2y_2+m_3y_3+cdots}{m_1+m_2+m_3+cdots}$
運動量と力積運動量$moverrightarrow{v}$力積$overrightarrow{F}Delta t$運動量と力積$moverrightarrow{v} + overrightarrow{F}Delta t=moverrightarrow{v^prime}$運動量保存則$m_1overrightarrow{v_1}+m_2overrightarrow{v_2}+m_3overrightarrow{v_3}+cdots $$::::::=m_1overrightarrow{v_1^prime}+m_2overrightarrow{v_2^prime}+m_3overrightarrow{v_3^prime}+cdots$反発係数 $e$ $e=-dfrac{v^prime}{v}$$e=-dfrac{v_1^prime-v_2^prime}{v_1-v_2}$円運動角速度$omega=dfrac{ heta}{t}$$ heta=omega t$周期$T=dfrac{2pi}{omega}$回転数$n=dfrac{1}{T}$速さ$v=romega=dfrac{2pi r}{T}$速くてブルー⇒$v=romega$
加速度の大きさ$a=vomega=romega^2=dfrac{v^2}{r}$加速度アルウ$^2$⇒$a=romega^2$
向心力$F=ma=mvomega=mromega^2=mdfrac{v^2}{r}$慣性力$-ma$遠心力の大きさ$F=ma=mvomega=mromega^2=mdfrac{v^2}{r}$単振動周期$T=dfrac{1}{f}=2pisqrt{dfrac{m}{K}}$変位$x=Asinomega t$速度$v=Aomegacosomega t$加速度$a=-Aomega^2sinomega t=-omega^2x$復元力$F=ma=-mAomega^2sinomega t$$:::=-momega^2x=-Kx$角振動数$omega=sqrt{dfrac{K}{m}}$単振り子$T=dfrac{1}{f}=2pisqrt{dfrac{l}{g}}$万有引力ケプラーの法則$dfrac{T^2}{a^3}=k$一定面積速度一定$dfrac{1}{2}rvsin heta=k$一定万有引力$f=Gdfrac{m_1m_2}{r^2}$重力($M$：地球質量$R$ ：地球半径)$mg=Gdfrac{Mm}{R^2}$ ，$GM=gR^2$万有引力による位置エネルギー$U=-Gdfrac{Mm}{r}$万有引力による力学的エネルギー保存の式$dfrac{1}{2}mv^2+left( -Gdfrac{Mm}{r} ight) =$一定波動波動基礎波の振動数と周期$T=dfrac{1}{f}$波の速さ$v=flambda$$x$の正の向きに進む正弦波の式$y=Asindfrac{2pi}{T}left(t-dfrac{x}{v} ight)$$:::,=Asin2pileft(dfrac{t}{T}-dfrac{x}{lambda} ight)$$x$の負の向きに進む正弦波の式$y=Asindfrac{2pi}{T}left(t+dfrac{x}{v} ight)$$:::,=Asin2pileft(dfrac{t}{T}+dfrac{x}{lambda} ight)$波の重ね合わせの原理$y=y_1+y_2$波の反射固定端 → 位相$2pi$変化（位相反転），自由端 → 位相変化なし音音速$V=331.5+0.6t$うなり$f=|f_1-f_2|$ドップラー効果$f^prime=dfrac{V-v_O}{V-v_S}f$ ，$dfrac{V-v_S}{f}=dfrac{V-v_O}{f^prime}=lambda^prime$風がある場合のドップラー効果$f^prime=dfrac{(Vpm V_w)-v_O}{(Vpm V_w)-v_S}f$風の向き：$+$風と逆向き：$-$光反射の法則$i=j$屈折の法則$n_{12}=dfrac{sin i}{sin r}=dfrac{v_1}{v_2}=dfrac{lambda_1}{lambda_2}=dfrac{n_2}{n_1}$屈折の法則$n_1sin i=n_2sin r$全反射（臨界角 $i_0$）$n_1sin i_0=n_2sin 2pi=n_2$屈折角が $2pi$見かけの深さ$h^prime=dfrac{h}{n}$写像公式$dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}=dfrac{1}{f}$倍率$m=left| dfrac{b}{a} ight|$虚像：b0凹レンズ・凸面鏡：f