在说树的结构时,我提到了树的孩子兄弟法可以将一棵树用二叉链表进行存储,所以借助二叉链表,树和二叉树可以相互进行转换。从物理结构看,他,他们的二叉链表也是相同的,只是解释不一样而已。因此只要设定一定的规则,用二叉树来表示树,甚至表示森林都是可以的,森林与二叉树也可以相互进行转换
树转换为二叉树步骤:
加线:在所有兄弟结点之间加一条线。去线:对树中每个结点,只保留它与第一个孩子结点的连线,删除它与其他孩子结点之间的连线。层次调整:以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,将整棵树一定的角度,使之结构层次分明。注意第一个孩子结点是二叉树结点的左孩子,兄弟转换过来的孩子是结点的孩子。如图1-1所示,一棵树经过三个步骤转换为一棵二叉树。
图1-1 森林转换为二叉树森林是由若干棵树组成的,所以完全可以理解为,森林中的每一个树都是兄弟,可以按照兄弟的办法来操作。
把每棵树转换为二叉树。第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一颗二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子,用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后,就得到了森林转换来的二叉树如图1-2所示,将森林的三棵树转换为一棵树。
图1-2 二叉树转换为树二叉树转换为树是是转化为二叉树的逆过程,也就是反过来而已。如图1-3所示。步骤如下
加线:若某结点的左孩子结点存在,则将这个左孩子的右孩子的结点,右孩子的右孩子结点……反正就是左孩子的n个右孩子结点都作为此结点的孩子,将结点与这些孩子结点用线连接起来。去线:删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线。层次调整 图1-3 二叉树转换为森林判断一棵二叉树能够转换成一棵树还是森林,标准很简答,那就是只要这课二叉树的根结点有没有右孩子,有就是森林,没有就是一棵树。那么如果是转换成森林,步骤如下:
从根结点开始,若右孩子存在,则把右孩子结点的连线删除,在查看分离后的二叉树,若右孩子存在,则连线删除……,直到所有的右孩子连线都删除为止,得到分离后的二叉树。在将每棵分离后的二叉树转换为树即可。如图1-4所示,将二叉树转换为森林。
图1-4