通俗来说，损失函数就是用来表现预测与实际数据的差距程度，衡量模型预测的好坏。 损失函数越小，模型的鲁棒性就越好。
1、均方误差MSE（mean squareerror） MSE表示预测值与目标值之间差值的平方和然后求平均： 优点：各点都连续光滑，方便求导，具有较为稳定的解 缺点：不是特别的稳健。当函数的输入值距离中心值较远的时候，使用梯度下降法求解的时候梯度很大，可能导致梯度爆炸（当权值过大，前面层比后面层梯度变化更快，会引起梯度爆炸问题，而梯度消失是指前面的层比后面的层梯度变化更小，故变化更慢，从而引起梯度消失问题。）。
2、L2 Loss： L2范数损失函数，也被称为最小平方误差（LSE），它是把目标值（Yi)与估计值（f(xi))的差值的平方和（S)最小化： 3、平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error Loss） MAE是目标值与预测值之差绝对值的和，表示预测值的平均误差幅度，而不需要考虑误差的方向，范围是0到∞，其公式如下所示： 优点：无论对于什么样的输入值，都有着稳定的梯度，不会导致梯度爆炸问题，具有较为稳健性的解。 缺点：在中心点是折点，不能求导，不方便求解。
4、L1 Loss： L1范数损失函数，也被称为最小绝对值偏差（LAD），最小绝对值误差（LAE）。它是把目标值（Yi)与估计值（f(xi))的绝对差值的总和（S)最小化： MSE和MAE的选择 从梯度的求解以及收敛上，MSE是优于MAE的。MSE处处可导，而且梯度值也是动态变化的，能够快速的收敛；而MAE在0点处不可导，且其梯度保持不变。对于很小的损失值其梯度也很大，在深度学习中，就需要使用变化的学习率，在损失值很小时降低学习率。
对离群（异常）值得处理上，MAE要明显好于MSE。如果离群点（异常值）需要被检测出来，则可以选择MSE作为损失函数；如果离群点只是当做受损的数据处理，则可以选择MAE作为损失函数。
5、smooth L1损失函数 smooth L1是一种将 MSE 与 MAE 结合起来，取两者优点的损失函数，其原理很简单，就是在误差接近 0 时使用 MSE，误差较大时使用 MAE 相比于L2损失函数，其对离群点（指的是距离中心较远的点）、异常值（outlier）不敏感，可控制梯度的量级使训练时不容易跑飞。
总结 存在的问题：
三种Loss用于计算目标检测的Bounding Box Loss时，独立的求出4个点的Loss，然后进行相加得到最终的Bounding Box Loss，这种做法的假设是4个点是相互独立的，实际是有一定相关性的 实际评价框检测的指标是使用IoU，而IoU和Smooth L1是不等价的，多个检测框可能有相同大小的Smooth L1 Loss，但IoU可能差异很大，为了解决这个问题就引入了IoU Loss。
IoU Loss 图中第一行，所有目标的L1 Loss都一样，但是第三个的IoU显然是要大于第一个，并且第3个的检测结果似乎也是好于第一个的。 基于此IoU Loss被提出，其将4个点构成的box看成一个整体进行回归。如图： IoU loss的定义如上，先求出2个框的IoU，然后再求个-ln(IoU)，在实际使用中，实际很多IoU常常被定义为IoU Loss = 1-IoU。 其中IoU是真实框和预测框的交集和并集之比，当它们完全重合时，IoU就是1，那么对于Loss来说，Loss是越小越好，说明他们重合度高，所以IoU Loss就可以简单表示为 1- IoU。 显然IoU Loss比 L2 Loss更胜一筹，随着迭代次数的增加具有更低的loss，预测框的更准。