S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。竖好(行列式书写要求） 设三角形的面积为S ，则S=（1/2)*(下面行列式）
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用余粗铅三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。
扩展资料：
三角形的其他面积求法：
1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。
2、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2。
3、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R。
4、已知三角形三边凳姿a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]