湍流模型：
描述流体运动状态的一个重要参数为Reynolds数：
其中，U为特征速度，L为特征长度，n为流体的运动粘性系数。该参数反映了流体的粘性作用，其数值反映惯性力和粘性力的比值。
层流（流速较低）、湍流（流动区域的速度随时间发生不规则的、脉动的变化）。
直接数值模拟方法（Direct Numerical Simulation）：直接求解三维瞬态控制方程的方法，需要划分精细的空间网格，采用很小的时间步长，计算量很大。
Reynolds平均法：用时间平均值与脉动值之和代替流动变量，将其代入基本控制方程，并对时间取平均，得到Reynolds湍流方程，一般形式如下：
上式中，除脉动值的平均值外，去掉了其它时均值的上划线符号“－”。
考虑变量f取流动速度ui的情况，与基本控制方程相比，时均流动的方程里多出与
有关的项，定义为Reynolds湍流应力：
该应力共有9个分量，3个为湍流附加法向应力，6个为湍流附加切向应力。
原本封闭的基本控制方程，转换为Reynolds湍流方程后，增加了新的未知量，必须引入补充方程，才能使方程组封闭。
湍流模型
两类湍流模型，把湍流的脉动值和时均值联系起来：
Reynolds应力模型——对Reynolds湍流应力作出某种假定，建立应力的表达式。 涡粘模型——引入新的湍流模型方程。Boussinesq（1877）针对二维流动，对比于层流粘性系数m，提出在湍流中可用下式来表示Reynolds应力：
推广到三维情况，Reynolds应力与平均速度梯度的关系如下：
其中，
为湍动粘度（涡粘系数），
为时均速度，
为“Kronecker delta”符号，k为湍动能。
量纲分析
涡粘模型就是把
与湍流时均参数联系起来的关系式，根据确定
的方程数目的多少，涡粘模型包括0方程模型、1方程模型、2方程模型。
最基本的2方程模型是标准k-e模型，分别引入关于湍动能k和湍动耗散率e的方程，
量纲分析
湍动粘度
可表示成k和e的函数：
经验常数
改进的k-e模型主要有RNG k-e模型和Realizable k-e模型。其它2方程模型有标准k-w模型，SST k-w模型等，其中w为比耗散率，即湍动能在单位体积和单位时间内的耗散率。
有限体积法：又称控制体积法。
将计算区域划分为网格，使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解微分方程（控制方程）对每一个控制体积积分，从而得到一组离散方程。
未知量是网格点上的因变量ф。
离散方程的物理意义：因变量ф在有限大小的控制体积中的守恒原理。
Fluent软件就是基于有限体积法编写而成。
2. Fluent中的多相流动模型
欧拉-拉格朗日方法——流体被处理为连续相，直接求解时均Navier-Stokes方程；计算流场中大量的粒子，气泡或液滴的运动轨迹，得到离散相的分布规律。离散相和流体相之间可以有动量、质量和能量的交换。基本假设：作为离散的第二相的体积比率很低。 欧拉-欧拉方法——不同的相被处理成互相贯穿的连续介质。引入相体积率的概念，各相的体积率之和等于1。不同的相均满足守恒方程。从实验数据建立一些关系式，使方程组封闭。在Fluent中，有三种欧拉-欧拉多相流模型：流体体积模型（VOF）【分层的或自由表面流】，混合物模型【流动中有相的混合或分离】，欧拉模型【散相的体积分数超过10%】。多相流模型
Multiphase Model：
VOF（Volume of Fluid）模型，
Mixture（混合）模型，
Eulerian（欧拉）模型。
VOF模型：通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的容积比来模拟两种或三种不能混合的流体。
典型的应用——流体喷射、流体中大气泡的运动、流体在大坝坝口的流动、气液界面的稳态和瞬态处理等。
Mixture模型：一种简化的多相流模型，用于模拟各相有不同速度的多相流，但是假定了在短空间尺度上局部的平衡，相之间的耦合很强。也用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流。
典型的应用——沉降（sedimentation）、气旋分离器、低载荷作用下的多粒子流动、气相容积率很低的泡状流。
Eulerian模型：可以模拟多相分离流及相互作用的相（液体、气体、固体），与离散相模型Eulerian-Lagrangian方案只用于离散相不同，在多相流模型中Eulerian方案用于模型中的每一相。
3. 流场中的颗粒的受力分析
固相颗粒的主要物理特征：
材料密度：颗粒在密实状态下，单位体积所具有的质量，
颗粒的弹性：恢复系数
u1和u2分别为碰撞前和碰撞后的相对速度。
e=1 —— 弹性碰撞，颗粒碰撞后完全恢复变形，机械能没有损失；
e=0 —— 塑性碰撞（完全非弹性碰撞），两颗粒碰撞后不再分开，碰撞引起的变形完全保留下来；
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