信号的频域分析方法多种多样，这里针对较为常见的（频谱、能量谱、功率谱、倒频谱、小波分析）集中进行说明。这些方法的MATLAB代码实现参见文章频域特征值提取的MATLAB代码实现（频谱、功率谱、倒频谱）
在看这篇文章之前可以参看之前的两篇，其中涉及一些时域特征值介绍和能量、功率信号区别的介绍：
Mr.括号：信号的各种时域分析方法的理解
Mr.括号：能量信号和功率信号的分别
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一、频谱一般来说，频谱分析指的是将信号做傅里叶变换从而进行分析。频谱分析是包括幅频谱和相频谱两张图的。不过最常用的是幅频谱。
频谱分析是最常用和最重要也是最基础的频域分析方法。在这里不详细展开说了，不了解概念的可以参考这篇文章：
Heinrich：如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧
时常会见到几个概念：DFT，DTFT，DFS，FFT，FT, FS等等。这些概念怎么区分？看这篇文章就能搞懂：一幅图弄清DFT与DTFT,DFS的关系 - BitArt - 博客园
在这里概括一下（不感兴趣的话可以直接跳过）：
FT（Fourier Transformation）：傅里叶变换。就是我们理论上学的概念，但是对于连续的信号无法在计算机上使用。其时域信号和频域信号都是连续的。
DTFT（Discrete-time Fourier Transform）：离散时间傅里叶变换。这里的“离散时间”指的是时域上式离散的，也就是计算机进行了采样。不过傅里叶变换后的结果依然是连续的。
DFT（Discrete Fourier Transform）：离散傅里叶变换。在DTFT之后，将傅里叶变换的结果也进行离散化，就是DFT。
也就是说：FT时域连续、频域连续；DTFT时域离散、频域连续；DFT时域离散、频域离散。
FFT（Fast Fourier Transformation）：快速傅里叶变换。就是DFT的快速算法，一般工程应用时用的都是这种算法。
FS（Fourier Series）：傅里叶级数。是针对时域连续周期信号提出的，结果是离散的频域结果。
DFS（Discrete Fourier Series）：离散傅里叶级数。是针对时域离散周期信号提出的，DFS与DFT的本质是一样的。
另外补充几点相关知识：
在实际计算中通常使用快速傅里叶变换（FFT）。它是一种用来计算DFT（离散傅里叶变换）和IDFT（离散傅里叶反变换）的一种快速算法。随机信号是无法做傅里叶变换的（*这里要再补充） 二、能量谱要理解能量谱和功率谱，首先要弄明白能量有限信号和功率有限信号（参看之前的文章能量信号和功率信号的分别）。
能量谱也叫能量谱密度，能量谱密度描述了信号或时间序列的能量如何随频率分布。能量谱是原信号傅立叶变换的平方。
三、功率谱功率谱是功率谱密度函数（PSD）的简称，它定义为单位频带内的信号功率。
功率谱是针对功率信号来说的。功率谱的推导公式相对复杂，不过幸运的是维纳-辛钦定理证明了：一段信号的功率谱等于这段信号自相关函数的傅里叶变换。
所以求功率谱就有了两种方法：1.(傅立叶变换的平方)/(区间长度)；2.自相关函数的傅里叶变换。这两种方法分别叫做直接法和相关函数法。
功率谱这里存在着一些问题，整理如下：
1.功率谱密度的单位是什么，看有的写的是dB，还有的说是W/Hz。
功率谱的单位是W/Hz，单位是dB时是做了对数处理（10logX）。取对数的目的是使那些振幅较低的成分相对高振幅成分得以拉高，以便观察掩盖在低幅噪声中的周期信号。
2.求功率谱的两种方法有什么区别么？
从原理上讲似乎没什么区别，从MATLAB仿真结果上来看，相关函数法对噪声的抑制效果更好，图线更平滑。（见频域特征值提取的MATLAB代码实现（频谱、功率谱、倒频谱））
3.FFT和PSD都是表示的频谱特性，帮助我们找出峰值的位置，那么有了FFT为什么还要提出PSD？
信号分为确定信号和随机信号，而确定信号又分为能量信号和功率信号，随机信号一定是功率信号。根据狄里赫利条件，能量信号可以直接进行傅里叶变换，而功率信号不行。对于无法做傅里叶变换的信号，只能走一步弯路，先求自相关，再做傅里叶。但是物理意义上就是功率谱了。不过总之得到了信号的频率特性。
4.既然为什么随机信号的一次FFT没有意义却还能(傅立叶变换的平方)/(区间长度)得到功率谱？
对随机信号直接做FFT的做法其实就是截断成能量信号进行处理，这种处理不符合随机信号定义，但之所以这样做，是做短时频域分析下作的近似处理。（这里希望能有大神能给出更好的解释）
所以总结，频谱和能量谱（也叫能量谱密度）是傅里叶变换得到的复数结果和模平方的关系； 而 功率谱（也就是功率谱密度）是针对随机信号分析提出的概念。