向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的：
在二维空间内，向量A = ，B =
其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积，这在上篇文章中给出了详细说明。
此外，叉积也适用于两个在三维空间内的向量。在三维空间内，向量A = ，B = ，C =
i, j, k是三个维度中每个维度的单位向量，有点像三阶行列式，但并不是常理上的行列式，因为行列式不会出现向量，这里仅仅是为了便于表达和记忆。
从上面的描述中可以看出，叉积得到的是一个向量，而不是一个数字，也因此，A×B和B×A并不等同，实际上，
叉积的几何意义向量的两个要素是模长和方向，让我们从这两个角度考虑叉积的几何意义。
在模长上，叉积的几何意义是以两个向量为边的平行四边形的面积：
两个相同向量的叉积是0，
如果用几何意义解释，二者构成一条线段，线段的面积是0。
在方向上，叉积垂直于平行四边形所在的平面：
由于叉积存在负值，所以垂直的方向可能向上或向下，具体方向根据右手法则判断。
右手法则很有意思，首先要保持拇指朝上，然后其他四指指向叉积的第一个向量，向内弯曲四指指向另一个向量。如果两个向量的方向能符合这个手势，此时拇指的方向就是叉积的方向；如果必须向外弯曲四指，拇指的反方向是叉积的方向。总之，最终能够以一个舒服的方向竖起拇指就对了。
叉积的作用计算平行六面体的体积所谓平行六面体，就是六面体的每个面都是平行四边形，如下图所示：
向量H是垂直于底面的向量，|H|是六面体的高，可看作向量A在H方向上的分量，分量可以用点积表示，这在