1.基本概念：
数学上的定义：给定一个正整数p ，任意一个整数 n（正数,负数,0都行） ，一定存在等式n = p*k+r （0≤r a = kp + b
取k1使0 a - k1 * p = b + k * p - k1 * p ——> a - k1 * p = b - (k1 - k) * p
即a mod p = b mod p
2.结合率（(x+y )mod p +c）mod p =（x+ (y +c mod) p）mod p ;
证明：存在x= k1p +r1,y = k2p+r2;c=k3p+r3；则代入等式左边，等于r1+r2+r3,等式右边也等于r1+r2+r3 。
3.非常重要的运算：加法逆元和乘法逆元
定义：加法逆元 （x+y）mod p =0
乘法逆元（x*y）mod p =1
4.(a mod p) = (b mod p),则a = b (mod p)
5.对称性：a = b (mod p)等价b = a (mod p)
6.传递性：若a = b (mod p)且b = c (mod p), 则a = c (mod p)
3.运算规则：
(a + b) mod p = (a mod p + b mod p) mod p （1）
证明：
（a + b） mod p ——> r = (a + b) - p * k (存在k, 0 0