10.1.3.1朗伯-比尔定律
光的吸收基本定律，即朗伯-比尔定律是比色法和吸光光度法的基本定律，是吸收光谱分析法的定量依据。
朗伯发现一束平行的单色光通过浓度一定的溶液时，在入射光的波长、强度及溶液的温度等条件不变的情况下，溶液对光的吸收程度与溶液的液层厚度(L)成正比。其数学表达式为：
A＝K1L
比尔在朗伯定律的基础上研究了有色溶液的浓度与吸光度的关系，指出：当一束平行的单色光通过液层厚度一定的溶液时，在入射光的波长、强度及溶液的温度等条件不变的情况下，溶液对光的吸收程度与溶液的浓度(c)成正比。其数学表达式为：
A＝K2c
如果同时考虑溶液的浓度和液层的厚度对光的吸收的影响，当一束平行的单色光通过均匀、无散射现象的溶液时，一部分光被吸收，透过光强就要减弱。假设入射光强为I0，透过光强为It，有色溶液浓度为c，液层厚度为L，如图10-4所示。实验证明，有色溶液对光的吸收程度，与该溶液的浓度、液层厚度及入射光的强度有关。如果保持入射光强度、溶液温度等条件不变的情况下，溶液对光的吸收程度与溶液的浓度和液层的厚度的乘积成正比。这就是朗伯-比尔定律。
图10-4 光通过溶液
朗伯-比尔定律的数学表达式可表示为：
式中，K为吸光系数，L/(mg·cm)或L/(mol·cm); A为吸光度，表示溶液对光的吸收程度。吸光度具有加和性，即当某一波长的单色光通过这样一种多组分溶液时，由于各种吸光物质对光均有吸收作用，溶液的总吸光度应等于各吸光物质的吸光度之和。设体系中有n个组分，则在任一波长处得总吸光度A，可以表示为：
A＝A1＋A2＋…+An
与吸光度相对应，透光度表示透射光强度It与I0的比值，用于度量物质透光程度的大小，用T表示，即
很显然，吸光度A与透光度T的关系为：
光线透过溶液的强度即透光率T和吸光度A可以通过专门的仪器检测。
10.1.3.2吸光系数
当浓度c为质量浓度，单位以mg/L表示，液层厚度L的单位以cm表示时，朗伯-比尔定律中的比例常数则称为吸光系数，用K表示。其意义是：浓度为1 mg/L的溶液，液层厚度为1 cm时在一定波长下测得的吸光度值，其单位是L/(mg·cm)。
当浓度c为物质的量浓度，单位以mol/L表示，液层厚度L的单位以cm表示时，朗伯-比尔定律中的比例常数K就是摩尔吸光系数，用ε表示。这时朗伯-比尔定律的表达式为：
A＝εcL
ε的意义是：浓度为1 mol/L的溶液，液层厚度为1cm时在一定波长下测得的吸光度值，其单位是L/(mol·cm)。
摩尔吸光系数ε在一定条件下是一常数，它与入射光的波长、吸光物质的性质、溶剂、温度及仪器的质量等因素有关。它表示物质对某一特定波长的光的吸收能力。它的数值越大，表明有色溶液对光越容易吸收，测定的灵敏度就越高。一般ε值在1000以上，即可进行吸光光度测定。因此，吸光系数是定性和定量的重要依据。但在实际工作中，不能直接取浓度为1 mg/L的有色溶液来测定ε值，而是测定适当低浓度有色溶液的吸光度，再计算求出ε值。
朗伯-比尔定律不仅适用于有色溶液，也适用于无色溶液及气体和固体的非散射均匀体系；不仅适用于可见光区的单色光，也适用于紫外和红外光区的单色光。但是，朗伯一比尔定律仅适用于单色光和一定范围的低浓度溶液。溶液浓度过大时，透光的性质发生变化，从而使溶液对光的吸光度与溶液浓度不成正比关系。波长较宽的混合光影响光的互补吸收，也会给测定带来误差。
吸光光度分析的灵敏度除了用。值表征外，还常用桑德尔灵敏度S来表征。桑德尔灵敏度原指人眼对有色质点在单位截面积液柱内能够检出物质的最低量，以ug/cm2表示；后将此概念推广到光度仪器，规定为当仪器所能检测的最低吸光度A=0.001时，单位截面积光程内所能检测出来的吸光物质的最低量，单位仍以ug/cm2表示。S与ε及吸光物质摩尔质量的关系为：
这里的。值是把待测组分看作完全转变成有色化合物而计算的。实际上，溶液中有色物质的浓度常因副反应和显色平衡等因素而改变，并不完全符合这种计量关系，因此所求得的摩尔吸光系数应为表观摩尔吸光系数。在实际工作中，由于在相同条件下测定吸光度，可不考虑这种情况。
10.1.3.3偏离朗伯-比尔定律引起的误差
在分光光度法中，通常固定吸收池的厚度不变，根据朗伯-比尔定律，则溶液的吸光度与其浓度呈线性关系，工作曲线应该是条直线。但在实际工作中，经常发现工作曲线不是直线的情况，特别是浓度较高时，明显地看到工作曲线的弯曲，这种情况称为偏离朗伯-比尔定律，如图10-5所示。如果偏离不严重，即工作曲线弯曲程度不严重，只要使用工作曲线的直线部分进行定量分析，则不会引起太大的误差。
图10-5 吸光度对朗伯-比尔定律的偏离
引起偏离朗伯-比尔定律的主要原因如下。
(1)复合光引起的偏离
由非单色光引起的偏离是负偏离，即在高浓度时工作曲线弯向浓度轴，单色器质量越差，单色光纯度越差，偏离越严重。朗伯-比尔定律只适用于单色光，但目前各种光度计得到单色光实质上都是具有一定波带宽度的复合光。物质对不同波长光的吸收程度不同，导致对朗伯-比尔定律的偏离。
(2)待测溶液引起的偏离
当待测溶液的浓度较高时，分子质点间的距离缩小，则分子间的相互作用增强，这种相互作用可以改变分子的电荷分布等基本性质，从而能改变它们的吸光能力，引起对朗伯-比尔定律的偏离。溶液浓度越大，这种偏离就越严重，因而认为在稀溶液中应用吸收定律比较可靠。
(3)溶液本身引起的偏离
朗伯-比尔定律要求待测溶液为均匀的非散射的溶液，当被测试液是乳浊液、胶体溶液或悬浊液时，入射光通过溶液时，除了部分被试液吸收外，还有部分因散射而损失，实际测得的吸光度增加，导致偏离朗伯-比尔定律。
溶液中发生的化学反应也会引起偏离朗伯-比尔定律，如吸光组分的离解、缔合、互变异构、形成新化合物等化学反应会改变吸光物质溶液的浓度，因而导致偏离朗伯-比尔定律。
减小误差的方法通常有：①使用单色光，一般应选用λmax处或肩峰处测定；②吸光质点形式不变，离解、络合、缔合会破坏线性关系，应控制条件；③稀溶液，浓度增大，分子之间作用增强。
文章来源：《分析化学分析方法的原理及应用研究》
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