定义： 由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作： 基本运算：
加法：
减法：
数乘：
转置：
共轭：
共轭转置：
0.2矩阵乘法两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义：
如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵 ，它的一个元素：例：
0.3矩阵行列式一个n×n的正方矩阵A的行列式记为det(A)或者|A| ,一个2×2矩阵的行列式可表示如下:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行（或列）的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：
0.4 雅克比矩阵、雅克比行列式在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵：
符号表示为：
根据反函数定理，一个可逆函数（存在反函数的函数）的雅可比矩阵的逆矩阵即为该函数的反函数的雅可比矩阵。如果这个矩阵为方阵，那么这个方阵的行列式叫雅可比行列式 0.5切空间切空间是在某一点所有的切向量组成的线性空间。
0.6 欧式空间和非欧式空间1.欧式空间：
欧几里得几何就是中学学的平面几何、立体几何，在欧几里得几何中，平行线任何位置的间距相等。
欧几里得空间就是在对现实空间的规则抽象和推广（从n