这是我参考的连接numpy模块中的axis理解 最近发现，numpy的很多操作都是和axis联系在一起的，以前只是遇到了稍微记一下，过后又忘了，这次做好笔记，加深理解。
首先为什么会有axis这个概念？因为在numpy模块中，大多数处理的是矩阵或者多维数组，同时，对多维数组或者矩阵的操作有多种可能，为了帮助实现对数组或矩阵各种各样的功能，就有了axis
下面举个例子，选取不同的axis，对二维数组进行sum,mean,min，max的操作
>>> import numpy as np>>> arr=np.arange(16).reshape(2,4,2)>>> arrarray([[[ 0, 1], [ 2, 3], [ 4, 5], [ 6, 7]], [[ 8, 9], [10, 11], [12, 13], [14, 15]]]) 接下来是各种sum,mean,min，max操作sum如下：
>>> arr.sum(axis=0)array([[ 8, 10], [12, 14], [16, 18], [20, 22]])>>> arr.sum(axis=1)array([[12, 16], [44, 48]])>>> arr.sum(axis=2)array([[ 1, 5, 9, 13], [17, 21, 25, 29]])min如下：
>>> arr.min(axis=0)array([[0, 1], [2, 3], [4, 5], [6, 7]])>>> arr.min(axis=1)array([[0, 1], [8, 9]])>>> arr.min(axis=2)array([[ 0, 2, 4, 6], [ 8, 10, 12, 14]])通过以上可以发现，通过指定不同的axis，numpy会沿着不同的方向进行操作，如果不设置，则表示对所有的元素进行操作，如果axis=0，则沿着纵轴进行操作，若axis=1则沿着横轴进行操作。但是这只是仅仅对于二维数组而言。但是可以总结为一句话：设axis=i ,则numpy沿着第i个下标变化的方向进行操作， 下面举个三维数组的例子来说明这个道理： 当axis=0时，
>>> arr=np.arange(16).reshape(2,4,2)>>> arrarray([[[ 0, 1], [ 2, 3], [ 4, 5], [ 6, 7]], [[ 8, 9], [10, 11], [12, 13], [14, 15]]])>>> arr.sum(axis=0)array([[ 8, 10], [12, 14], [16, 18], [20, 22]])以上例子中，axis=0,首先来看一下，arr的0轴在哪里，arr的shape为（2,4,2），arr的shape下标为(0,1,2),则axis=0对应于数组shape下标的的第一个位置。那么第一个位置的变化方向有几个呢，就要看shape下标对应的数值了，为2，那我们列举这两个变化的方向
000->100 , 001->101010->110 , 011->111020->120 , 021->121030->130 , 031->131所以将以上两两变化的下标对应的数字进行sum就好了，就得到了上述的结果。 当axis=1时
000->010->020->030 # axis=1的变化方向001->011->021->031100->110->120->130101->111->121->131得到：>>> arr.sum(axis=1)array([[12, 16], [44, 48]]) 下面再来看看np.prod >>> a1=np.arange(16).reshape(2,4,2)>>> a1array([[[ 0, 1], [ 2, 3], [ 4, 5], [ 6, 7]], [[ 8, 9], [10, 11], [12, 13], [14, 15]]])>>> np.prod(a1,axis=0)array([[ 0, 9], [ 20, 33], [ 48, 65], [ 84, 105]])这下理解到位了，下次运用这个就不会再出错了喽。
下面来研究一下np.concatenate(srcArray,axis ,dstArray) 以前只是用np.oncatenate（（a1，a2）,axis=0）诸如此类的用法对数组进行拼接，但是从来没有想过如果用np.concatenate((a1),axis=0)这种用法的话会得到什么样的效果。今天与小伙伴讨论了一下，一下子就明白了。下面先给出例子，然后依照例子进行讲解。 实际问题是：
import numpy as npX=np.arange(620*128*88).reshape(620,1,128,88)y=np.arange(620)bottoms=[]bottoms.append(X)bottoms.append(y)X, y = np.concatenate(bottoms[:-1], axis=1), bottoms[-1] # 这一句代码的具体实现过下面给出具体的小demo：
# 首先 X, y = np.concatenate(bottoms[:-1], axis=1), bottoms[-1] 是对X，y的分开赋值，这毋庸置疑。关键是对于X而言，它的值是由np.concatenate()这个函数如何得到的。# 下面举个维数比较小的例子；来说明一下。import numpy as npX=np.arange(64).reshape(4,1,4,4)y=np.arange(4)bottoms=[]bottoms.append(X)bottoms.append(y)result0=np.concatenate(bottoms[:-1], axis=0)result1=np.concatenate(bottoms[:-1], axis=1)result2=np.concatenate(bottoms[:-1], axis=2)result3=np.concatenate(bottoms[:-1], axis=3)print(bottoms[-1])print(result0)print(result0.shape)print(result1)print(result1.shape)print(result2)print(result2.shape)print(result3)print(result3.shape)对应的输出为：
[0 1 2 3][[[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15]]] [[[16 17 18 19] [20 21 22 23] [24 25 26 27] [28 29 30 31]]] [[[32 33 34 35] [36 37 38 39] [40 41 42 43] [44 45 46 47]]] [[[48 49 50 51] [52 53 54 55] [56 57 58 59] [60 61 62 63]]]](4, 1, 4, 4)[[[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15]]] [[[16 17 18 19] [20 21 22 23] [24 25 26 27] [28 29 30 31]]] [[[32 33 34 35] [36 37 38 39] [40 41 42 43] [44 45 46 47]]] [[[48 49 50 51] [52 53 54 55] [56 57 58 59] [60 61 62 63]]]](4, 1, 4, 4)下面再重复两次 ：数组内容 数组的shape下面我们来看一下np.concatenate这个函数的官方文档
这个函数的输入为 equence of array_like的数组，注意这些数组使用元组括起来的，当做第一个参数，第二个参数是需要拼接的轴（axis）. 在代码中的bottoms[:-1]的形状是
它是一个list，这个list里面有一个array数组，也就是这个list里面就只有一个元素。也就是array数组，但是在np.concatenate中，第一个参数是一个tuple包裹起来的参数 对比：
np.concatenate((a1,a2,…,an), axis=0)np.concatenate([ a1，a2,…,an], axis=0)np.concatenate(bottoms[:-1], axis=0)1、对比可以看出，在np.concatenate()这个函数中，第一参数既可以用tuple来包裹参数，也可以用list来包裹参数传递过去。 2、 那在代码当中，bottoms[:-1]就相当于np.concatenate([ a1 ],axis=0)。 3、因为在np.concatenate()这个函数中，第一个参数至少有两个数组，然后第二个参数指定这两个数组进行拼接的轴是哪个。 4、但是在bottoms[:-1]中只有一个array数组，那要怎么拼接呢，我们试着不同的 axis=0,axis=1, axis=2,axis=3进行拼接，结果发现，指定不同的axis，得到的结果都是一样的。结果都是原数组。即 这个函数对第一个参数如果只有一个数组的话，就是自己和自己拼接，拿自己和自己拼接的到的还是自己。那么最后还是自己。 5、那如果第一个参数有两个呢。举个例子：
>>> a1=np.arange(16).reshape(4,4)>>> a1array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]])a2=np.arange(4).reshape(4,1)>>> a2array([[0], [1], [2], [3]])>>> result=np.concatenate((a1,a2),axis=1)>>> resultarray([[ 0, 1, 2, 3, 0], [ 4, 5, 6, 7, 1], [ 8, 9, 10, 11, 2], [12, 13, 14, 15, 3]])>>> a3=np.arange(4).reshape(1,4)>>> a3array([[0, 1, 2, 3]])>>> result2=np.concatenate((a1,a3),axis=0)>>> resultarray([[ 0, 1, 2, 3, 0], [ 4, 5, 6, 7, 1], [ 8, 9, 10, 11, 2], [12, 13, 14, 15, 3]])输入的数组按照axis指定的轴进行拼接。完美！！